Прямые и плоскости в пространстве
Дата
28.10.21
Название лекции, ссылка
Аксиомы стереометрии. Следствия аксиом
08.11.21Параллельность прямых, прямой и плоскости в пространстве. См. учебники Башмаков М.И., стр. 50 - 53; Погорелов Ф.В., стр. 11 - 15
10.11.21Параллельность плоскостей в пространстве. Учебник Погорелов Ф.В., стр. 15 - 18
12.11.21Перпендикулярность прямых в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Учебники Башмаков М.И., стр. 86 - 88; Погорелов Ф.В., стр. 25 - 29
16.11.21Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трёх перпендикулярах. Учебник Погорелов Ф.В., стр. 29 - 34
Изучение координат и векторов (учебник Геометрия 10-11, Погорелов Ф.В)
Тема 1. Введение декартовых координат в пространстве - п. 23, 24, 25, 35, 38 - изучить теорию 11.12.2021 на первой паре
1) Как вводятся декартовы координаты в пространстве (п.23, стр.42).
2) Расстояние между точками (п.24, стр. 43).
3) Координаты середины отрезка. Задача 9. (п.25, стр. 44-45)
4) Координаты вектора в пространстве (п.35, стр. 54).
5) Уравнение плоскости (п.38, стр. 57-58).
Тема 2. Решение задач по Теме 1 - на второй паре 11.12.2021 решить задачи. Отправить на проверку через обратную связь
1) Задача 2 стр. 60
2) Задачи 6, 7 стр. 60.
3) Задача 10 (2) стр. 60
4) Задача 50 стр. 64.
5) Задача 65 стр. 65
Тема 3. Углы между прямыми, прямой и плоскостью - изучить теорию 13.12.2021
1) Угол между скрещивающимися прямыми - п.31, стр. 49-51).
2) Угол между прямой и плоскостью. Задача 35 - п.32, стр. 51.
3) Угол между плоскостями - п. 33, стр. 52.
4) Площадь ортогональной проекции многоугольника - п.54, стр.53-54.
Тема 4. Решение задач по теме 3 - решить задачи 14.12.2021. Отправить на проверку через обратную связь
1) Задача 36 стр. 62.
2) Задача 46 (1) стр. 63.
3) Задача 48 стр. 63-64.
Тема 5. Векторы в пространстве - изучить теорию 14.12.2021
1) Координаты вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов - п. 35, стр. 54.
2)Сложение векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Скалярное произведение векторов. - п. 36 стр. 55-56.
3) Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. Угол между векторами. - п. 37 стр 56-57
Тема 6. Решение задач по теме 5 - решить задачи 15.12.2021. Отправить на проверку через обратную связь
1) Задача 51 стр. 64.
2) Задача 53 стр. 54.
3) Задача 60 стр. 64.
4) Задача 66 стр. 65
Тема 7. 15.12.2021. Разобрать решения прикладных задач, используя презентацию. Все типы задач законспектировать в тетради. Выполнить предложенную домашнюю контрольную работу, Решение отправить по почте на проверку. Ссылка на презентацию: Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач
Студентам ППВ- 21: самостоятельно изучить указанные темы по геометрии. Используете учебник Геометрия 10-11, Погорелов Ф.В.(ссылка в заголовке темы).
Через обратную связь отправить решения задач на проверку. Указывайте, пожалуйста, свои фамилию и имя.
Тема 8. Координаты и векторы. 16.12.2021. На первом уроке пары разобрать решения домашней контрольной работы, используя текстовый документ. Все типы задач законспектировать в тетради. ССЫЛКА ЗДЕСЬ:
На втором уроке пары выполнить предложенную контрольную работу, ССЫЛКА ЗДЕСЬ: Решение отправить по почте на проверку
16.12.2021. Тригонометрические функции числового аргумента. Изучаем самостоятельно по учебнику Математика Башмаков М.И.- ссылка
Составить конспект Занятий 1 и 2 главы 6. Придерживайтесь плана:
ЗАНЯТИЕ 1
1) Что такое угол и как он измеряется:
а) в градусах;
б) в радианах;
в) что означает угол в 1 радиан;
г) формулы перехода от градусной меры в радианную.
2) Вращательное движение:
а) угол поворота;
б) направление угла поворота;
в) свойства вращательного движения 1 - 6. Выполнить рисунки и записать формулы.
3) Использование обобщение понятия угла при решении задач:
а) перевод градусной меры в радианную и обратно;
б) определение четверти, в которой лежит угол;
в) задачи построения точек на единичной окружности.
ЗАНЯТИЕ 2
1) Что составляет основу тригонометрии:
а)положение точки в декартовой системе координат;
б) координаты точки - границы четвертей;
в) синус и косинус как координаты точки единичной окружности;
г) определение тангенса и котангенса.
2) Свойства синуса и косинуса (1 - 3);
3) Формулы приведения (записать, разобрать на примерах);
4) Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса по четвертям;
5) Описание периодических процессов. Колебание упругой пружины;
6) Тригонометрические операции и симметрии;
7) Некоторые свойства тригонометрических функций (связанные с прямоугольным треугольником);
8) Основное тригонометрическое тождество;
9) Использование свойств тригонометрических операций при первичном знакомстве с ними:
а) вычисление значений, примеры стр. 99;
б) некоторые значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса (часто
встречающихся, стр. 100);
в) определение знаков синуса, косинуса, тангенса и котангенса (стр.100);
г) сведение к углу первой четверти (стр.100).
10) Ответьте на вопросы на стр. 95 (1, 1-10), стр. 101 (1 - 4).
11) Выполните упражнения № 5 (1, 4, 7, 10) на стр. 101.
ДОМ.задание: гл.6, занятие 1, 2. Учебник "Математика" М.И. Башмаков
Для успешного усвоения тем по Тригонометрии изготовьте макет по шаблону:
